De ce trebuie să studiem matematica? În urmă cu ceva timp, unul dintre răspunsuri era: „păi, nu o să ai mereu un calculator în buzunar”. Smartphone-urile au rezolvat problema respectivă. Însă inteligența artificială a ajuns foarte departe. Astăzi, un matematician îți va răspunde probabil că avem nevoie de ea și intuiția umană pentru a rezolva unele din cele mai mari mistere ale universului.
Unii vor răspunde că un computer va putea să calculeze rădăcina pătrată a lui 14,7 în mai puțin de o secundă, dar e nevoie de ceva special pentru a demonstra teorema celor patru culori. Din păcate pentru aceștia, cercetătorii de la DeepMind au creat acum un AI capabil să demonstreze și chiar să sugereze teoreme matematice abstracte.
DeepMind este echipa de cercetători ai Google care a scris istorie în 2016 cu AphaGo, primul program pe calculator care a reușit să învingă un campion mondial la jocul chinez Go.
„Deși matematicienii au folosit anterior învățarea automată (machine learning) pentru a asista la analizarea unor seturi complexe de date, aceasta este prima ocazie în care am folosit calculatoare în matematică pentru a ne ajuta să formulăm conjecturi sau sugera posibile căi de atac pentru idei nedemonstrate”, afirmă matematicianul Geordie Williamson, coautor al studiului publicat în revista Nature despre AI-ul „mathmo”.
Williamson este un teoretician care lucrează cu obiecte imaginare incredibil de abstracte, ca să găsească soluții pentru a le transforma în obiecte abstracte mai simple. Practic, dacă te-ai gândi la un domeniu al matematicii în care cercetătorilor să nu le fie teamă că ar putea fi înlocuiți de inteligența artificială, acesta ar fi unul din cele aflate destul de sus pe listă.
Inteligența artificială inventează noi teoreme matematice
„Munca de a demonstra sau infirma conjecturi din domeniul meu presupune ocazional analizarea unor spații infinite și a unor mulțimi incredibil de complexe de ecuații în mai multe dimensiuni”, explică Williamson. „Am demonstrat că, atunci când este ghidată de intuiția matematică, învățarea automată oferă un cadru puternic care uneori poate dezvălui conjecturi interesante și demonstrabile în zone în care sunt disponibile cantități mari de date sau unde obiectele sunt prea mari pentru a fi studiate cu metode clasice”, afirmă cercetătorul.
Una dintre aceste conjecturi, care acum pare mai ușor de demonstrat decât înainte, presupune polinoame numite Kazhdan-Lusztig, după cei doi matematicieni care i-au propus pentru prima dată. Aceste polinoame sunt expresii matematice care au o serie de legături destul de profunde și fundamentale cu mai multe concepte abstracte din matematică.
Conjectura legată de aceștia a rămas neelucidată timp de 40 de ani, însă Williamson crede acum că o soluție va fi formulată în cel mai scurt timp cu ajutorul DeepMind.
Mai mult, talentele AI-ului dezvoltat de Google nu se limitează doar la asistarea unor matematicieni să rezolve probleme complexe. Se pare că matematicianul AI este foarte capabil și în domeniul teoriei nodurilor, și anume matematica nodurilor (care este mult mai importantă decât sună).
DeepMind i-a ajutat pe Marc Lackeby și András Juhász, coautorii studiului publicat în Nature, să descopere și demonstreze o teorie cu totul nouă care leagă algebra de acest domeniu al matematicii.
„A fost fascinant să folosim învățarea automată pentru a descoperi legături noi și neașteptate între diferite ramuri ale matematicii”, afirmă Lackeby. „Cred că munca pe care am făcut-o demonstrează că învățarea automată este un instrument cu adevărat util în cercetarea matematică”, adaugă acesta.
AI-ul este un instrument extraordinar. Intuiția ne poate duce departe, dar inteligența artificială ne poate ajuta să găsim conexiuni pe care mintea umană s-ar putea să nu le găsească cu ușurință, conform lui Williamson.
