Două eleve din Louisiana, SUA, au reușit să demonstreze teorema lui Pitagora, regula veche de 2.000 de ani care explică relația dintre cele trei laturi ale triunghiului dreptunghic, folosind trigonometria – o metodă considerată mult timp de matematicieni ca fiind imposibilă, potrivit revistei Smithsonian. Acum, ele au publicat un nou studiu în care au prezentat alte nouă demonstrații.
Un liceu din Louisiana le-a oferit în 2022 elevilor un premiu de 500 de dolari ca să rezolve o problemă matematică folosind trigonometria. Nimeni nu le-a spus, însă, adolescenților că matematicienii au considerat mult timp că este „imposibil” să demonstrezi în acest fel teorema. Când Ne’Kiya Jackson și Calcea Johnson au prezentat soluția, vestea a făcut valuri în toată lumea matematicienilor.
Cele două eleve, care acum sunt la facultate, și-au publicat descoperirile într-un nou studiu, unde au adăugat alte nouă demonstrații ale teoremei. Jackson și Johnson au lucrat luni de zile ca să găsească demonstrația originală, sacrificându-și weekendurile și vacanțele ca să termine lucrarea.
În cercetarea lor, cele două au descris alte patru demonstrații pe care le-au descoperit după ce au terminat-o pe prima. Ele au prezentat și o nouă metodă care ar putea rezulta în alte cinci demonstrații, aducând totalul la 10.
„Unii oameni au impresia că trebuie să fii academician ani și ani ca să poți produce noi [soluții] matematice”, a spus Alvaro Lazano-Robledo, un matematician de la Universitatea din Connecticut, pentru Science News. Dar munca lui Jackson și Johnson demonstrează „că poți avea un impact chiar și ca elev de liceu”, a precizat matematicianul.
View this post on Instagram
Cu toate că teorema lui Pitagora a fost demonstrată deja folosind algebra și geometria, matematicienii au crezut în trecut că ea nu poate fi demonstrată folosind trigonometria. Explicația ar fi că trigonometria se bazează pe aceeași teoremă, astfel că orice demonstrație ar trebui să folosească principii pe care teorema le presupune deja ca fiind adevărate, ceea ce ar rezulta într-o eroare de logică numită „argument circular”.
În schimb, cele două eleve au folosit o regulă din trigonometrie numită teorema sinusurilor, care nu se bazează pe teorema lui Pitagora. Două persoane au mai demonstrat în trecut teorema folosind trigonometria: Jason Zimba, în 2009, și Nuno Luzia, în 2015. Jackson studiază farmacia la Universitatea Xavier din Lousiana, iar Johnson studiază ingineria mediului la Universitatea de Stat din Louisiana.
Realizarea celor două foste eleve arată cum o simplă întrebare bonus poate duce la descoperiri matematice surprinzătoare, chiar unele considerate în trecut ca fiind „imposibile”.
